Si on réduit le problème à 4 personnes W, X, Y, Z personnes, on obtient :
W sert la main à X et Z
X sert la main à Y et W
Y sert la main à Z et Y
Z sert la main à W et Y
Si on ne fait pas attention, on compte deux poignées de mains par personne mais on peut voir que W sert la main de X est identique à X sert la main à W. Donc au final il ne faut compter qu'une poignée de main par personne : soit 4 poignées.
Si on revient au problème posé par Peter, 12 personnes présentes égales donc 12 poignées de mains
Si en revanche pour se la péter, W décide de serre la main à toutes les personnes on a :
W sert la main à X, Y
X sert la main à Y
Y sert la main à Z
Z sert la main à W
(en enlevant les doublons)
On constate que W sert au final 1 main supplémentaire qu'auparavant soit. Ceci peut se calculer de la façon suivante : nb_personne - 3 (il ne se sert pas la main lui à lui même et ses voisins sont déjà compté).
Donc si on considère x le nb de personne autour d'une table ronde, on obtient l'opération suivante pour le nombre de poignée de mains en admettant qu'une personne sert toutes les mains :
nb_poignée_de_main = x + x - 3 = 2x + 3
Donc si on revient à nos 12 goa'uld, il y a au final : 2 * 12 - 3 = 21 poignées de mains.
Est ce que c'est bon ?
j'espère que je ne me suis pas trompé. Si c'est le cas, dites moi où.